11月18日下午13时30分，计算科学与信息工程学院数学教研室在教学楼A213教室开展了主题为“新进教师课堂教学技能大练兵—教学技能培养与提高”的教研活动。此次活动由数学教研室主任梁海明老师主持，具体内容如下:

一.主持人发言

梁海明老师介绍了本次教研活动的主题：新进教师课堂教学技能大练兵--教学技能培养与提高，以及三位老师的授课内容：肖琦老师讲授《不定积分的概念与性质》、黄贤超老师讲授《行列式的应用》、宋亚男老师讲授《函数的连续性》。

二、活动过程

（1）肖琦老师讲授《不定积分的概念与性质》

肖琦老师首先给出了原函数的概念，一个连续函数的所有原函数即其不定积分，求原函数的运算—积分法与微分法互为逆运算，本节课计算的基础就是微分公式，然后介绍了不定积分的几何意义—积分曲线族，最后，给出了积分基本公式。

肖老师讲完后，教研室老师进行了点评。陈教授认为，真题感觉就是速度快，一直在赶着讲，没有突出本节课的重难点内容，学生听完后也是一头雾水。应该强调原函数的概念，就像加法运算的逆运算是减法运算、乘法运算的逆运算是除法运算，微分法的逆运算是积分法，不定积分就是一个函数的全体原函数，所以原函数的概念及存在性就变的尤为重要。

张超老师认为，在开始讲课之前，应该简单介绍本章内容在整个教材中的地位与作用，为什么叫不定积分，其与微分有什么关系，它是真的积分运算吗？通过这些问题的讨论与介绍，可以让学生从全局出发，明确本节课到底学的是什么，有什么作用。

滕教授认为，课堂节奏不好，感觉像是在着急读教材。刚学习完微分，本节课内容与微分有关系吗，两部分内容为什么要放到一块？不定积分实际并不是积分，它只是微分的逆运算，从定义中也可看出，不定积分就是全部原函数。

韩雪老师认为，对于积分记号的解释不到位，被积表达式实际是函数的微分。

（2）黄贤超老师讲授《行列式的应用》

黄贤超老师从以下几个方面介绍了行列式的应用，首先，什么是行列式呢，前面刚介绍了矩阵，如果我们将方阵的括号去掉，换成两条竖线，这样一种记号就称为行列式，也称矩阵的行列式，但需要注意，只有方阵才有行列式；然后，介绍行列式的性质，即关于行列式的计算公式；最后，介绍克拉默法则，我们发现二元线性方程组的解可以用行列式表示，那么这种规律推广到N阶行列式就是克拉默法则，但需要注意克拉默法则成立的条件及解的唯一性。

黄老师讲完后，教研室老师进行了点评，黄治琴教授认为：黄贤超老师教态自然，语速适当，整体表现不错，但是有几点需要注意：数学认知的规律是从特殊到一般，线性代数的概念比较抽象，考虑到学生的认知规律，更应该从特殊到一般。再者，在讲完克拉默法则以后，应该对其应用条件做简要说明，让学生了解学习该内容的原因，以及满足什么条件可使用该法则。

韩雪老师认为，作为刚登上讲台的新老师，黄贤超老师表现已经是非常好了，而且最近进步非常明显。还可从以下几个方面提高：对行列式性质的讲解过于简单，性质是行列式应用之一，也是本节课的重点内容之一，应从学生的角度出发，通过具体的例题解释每个性质并简单应用；克拉默法则提到了唯一解，学生不能理解怎么办？

陈国忻老师认为，多媒体课件内容丰富，但板书的设计不是很合理，对于可一带而过的内容用板书进行了证明，而对于一直要用到的性质应板书在黑板上；另外，鉴于线性代数的课程特点，是否适合在课堂上分组讨论。

许振宇教授认为，首先，数学课程应该从引入开始，到新概念的讲授，黄老师缺少引入，我们将要学习的这部分内容是什么，和前面内容有什么关系，重点内容是什么，后续学习中是否还要用到；其次，听完黄老师的课，感觉本节课介绍的三个内容是孤立的。

（3）宋亚男老师讲授《函数的连续性》

宋亚男老师从以下几个方面介绍了函数的连续性，上一章我们学习了函数的极限，函数的连续性正是极限概念的应用，函数在一点连续的两个定义侧重点不同，定义1是对连续的直观解释，定义2 是对连续概念的数学解释。既然用极限定义了连续，那么极限的一些理论也可推广到连续：左右极限的概念、函数在一点处连续的充要条件。

宋老师讲完后，由本课程组老师进行了点评，曾晓云教授认为，宋老师有一定的大局观意识，但是开篇的引入完全没有必要，函数在一点处连续实际与极限无关，连续是函数在一点处的形的特点，从数的角度如何表示连续是本节课的重点内容。

陈国忻教授认为，虽有引入，但与要介绍的概念没有联系。函数的连续性是一个非常形象生动的概念，自然界很多现象都是连续的，连续又是一种动态的变化过程，当自变量变化很小时，函数值变化也很小，这是从图形观察到的连续性，实际也是我们要接受的连续的概念。

张长温老师认为，宋老师并没找到介绍连续性的合适方法，连续性是函数的一个非常形象的性质，可以利用图像的直观性，借助对比法，让学生直接观察到连续的特点。

撰写人：梁海明

审稿人：李娜